Messen


Grundlagen  SI-Einheiten  Masse  Strecke  Zeit

Grundlagen

Wenn gemessen wird, dann muss man die Größe, die Maßzahl und die Maßeinheit angeben und evtl. noch mögliche Fehlergrenzen.
Bsp.: Eine Strecke wurde zu s = 1234 m gemessen. Dann ist "s" die Größe, "1234" die Maßzahl und "m" die Maßeinheit.
Das Problem ist zum einen, dass man nie 100%-ig genau messen kann - jede Messung ist falsch.
Das andere Problem ist, dass man sich auf geeignete Maßeinheiten einigen muss.
Bei den Längenangaben gibt es: Meter, Zoll, Fuß.....
Bei den Temperaturangaben gibt es: Grad Celsius, Grad Fahrenheit, Kelvin...
Was da schon sehr wundert, ist, dass bei der Zeitmessung Einigkeit über Sekunde, Stunde, Tag herrscht.
(Bei der Festlegung des Nullpunkts der Zeitmessung ist sich die Menschheit übrigens gar nicht einig. Das griechische, das indische, das chinesische, das christliche Jahr beginnen alle zu unterschiedlichen Zeiten, sind sogar unterschiedlich lang und haben alle verschiedene Nullpunkte.)
Nun sind fast alle Maßeinheiten ziemlich willkürlich - bei den SI-Einheiten wird versucht, gerade dies zu verhindern und die Maßeinheiten mit Naturkonstanten zu verknüpfen.
Die Menschheit ist sich bis heute nicht über die Maßeinheiten einig. Das ist auch verständlich: wer seit jeher mit Inch und Pint gemessen hat, wird sich schwerlich auf Meter und Liter umstellen wollen. Trotzdem wäre eine Vereinheitlichung sinnvoll. Nicht nur deswegen, weil 1999 beim Marsprogramm ein Satellit abstürzte, weil die beiden Kontrollzentren mit unterschiedlichen Maßeinheiten gerechnet haben.
Das Chaos bei den Maßeinheiten ist historisch begründet - aber warum soll man dies nicht überwinden können?
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SI-Einheiten

Die Internationale Gemeinschaft hat weltweit folgende Maßeinheiten festgelegt:
  • Das Kilogramm, es liegt in Paris als Urkilogramm vor.
  • Das Meter, es ist definiert als eine bestimmte Anzahl von Wellenlängen eines bestimmten Lichtstrahls.
  • Die Sekunde, sie ist definiert als Vielfaches der Zeit eines atomaren Vorgangs beim Caesiumatom.
Für die Mechanik reichen diese drei Grundeinheiten aus. Aus ihnen lassen sich alle weiteren benötigten Einheiten zusammensetzen.
Für die Fläche nimmt man "Quadratmeter", für die Geschwindigkeit "Meter pro Sekunde" usw.
Komplizierte zusammengesetzte Einheiten erhalten einen eigenen Namen. So ist die Einheit der Energie eigentlich "Kilogramm mal Quadratmeter geteilt durch Quadratsekunde", diese Einheit wird mit J (=Joule) abgekürzt. Für elektrische und andere Vorgänge sind noch folgende Grund-Maßeinheiten festgelegt:
  • Ampere als Maßeinheit für die elektrische Stromstärke
  • Kelvin als Maßeinheit der Temperatur
  • Mol als Einheit der Stoffmenge
  • Candela als Einheit der Lichtstärke
Aus diesen sieben Maßeinheiten lassen sich alle benötigten weiteren ableiten.

Diese Maßeinheiten werden weltweit (fast überall) in der Naturwissenschaft benutzt, im täglichen Leben oder auch in bestimmten Berufsgruppen werden immer noch eigene Maßeinheiten benutzt. Man kauft immer noch "ein Pfund" ein, obwohl die Maßeinheit "Pfund" in den SI-Einheiten nicht vorkommt. Oder beim Fliegen werden Höhenangaben immer noch in "Fuß" gemacht obwohl die offizielle Maßeinheit "Meter" ist.

Genaueres dazu auf den Seiten der Physikalisch Technischen Bundesanstalt in Braunschweig.
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Masse

Die Masse 1kg liegt in Paris als Urkilogramm vor. Mit diesem Urkilogramm werden alle anderen Massen verglichen.
Dies ist sehr unbefriedigend, da sich gezeigt hat, dass diese Normmassen im Lauf der Zeit eben nicht exakt gleiche Masse behalten. Man sucht nach anderen Definitionen, ist aber bis heute noch nicht ganz zum Erfolg gekommen.
Das Urkilogramm wurde so festgelegt, dass ein Liter Wasser die Masse 1kg hat.
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Stecke

Früher war das Meter ähnlich wie das Kilogramm dadurch definiert, dass in Paris ein Urmeter deponiert worden ist, mit dem alle anderen Maßstäbe verglichen worden sind.
Die heutige Defintion ist sehr viel komplizierter aber dafür auch sehr viel genauer. Sie geht von der Wellenlänge eines ganz bestimmten Lichtstrahls aus.
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Zeit

"Zeit ist, was verhindert, dass alles auf einmal passiert!" So lautet eine plausible Definition von John A. Wheeler.
Albert Einstein war pragmatischer: "Zeit ist das, was Uhren messen."

Wir befassen uns hier nur mit der nicht relativistischen Zeit. Wer etwas zur Relativitätstheorie und deren Zeitbegriff wissen will, folge dem Link.

Zeitmessung war von jeher mit den Erscheinungen von Tag und Nacht verküpft. Wobei früher mit "Tag" wirklich nur der Zeitraum des Tageslichts gemeint war.
Den Babyloniern wird es zugeschrieben, die Einteilung des Tags (=einer Erdumdrehung) in 24 Stunden, 60 Minuten und 60 Sekunden vorgenommen zu haben. Seltsamerweise folgt fast die gesamte Welt dieser Einteilung, obwohl sie relativ unpraktisch ist. (Oder können Sie 2,3Std. sofort in Stunden und Minuten umrechnen? <2Std. 18Min.>)
Die Sekunde als Zeitbasis wurde von den Bewegungen der Erde abgeleitet:
Eine Umdrehung der Erde dauert 24 Stunden. (Was falsch ist, wie weiter unten gezeigt wird.) Diese Zeitdauer wurde in 3600 Teile zerteilt, die "Sekunde" hießen. Damit wurde die Zeit an die Rotation der Erde geknüpft, was nicht sehr sinnvoll war, da dieselbe nicht konstant ist. Was auf der anderen Seite jedoch sehr sinnvoll ist, da die Jahreszeiten und der gesamte Zeitablauf auf der Erde von deren Rotation abhängt. Diese beiden Vorgaben widersprechen sich:
Die nicht konstante Rotation der Erde kommt in Konflikt mit der Zeitdefinition. Die Zeit (jetzt ohne relativistische Einschränkungen) ist für unser Sonnensystem sicher eine konstante von der Erde unabhängige Größe.
Eine Sekunde ist daher heute ohne Bezug auf die Erde definiert. Sie ist die Dauer einer bestimmten Anzahl von Schwingungen eines ganz bestimmten Atoms.
Da die Zeit unabhängig von den Schwankungen der Erdrotation kontinuierlich vergeht, auf der Erde aber die Tageszeit (und die Jahreszeiten) von ihrer Rotation abhängt, muss es einen Konflikt zwischen "Erdenzeit" und "wahrer Zeit" geben. Wäre die Rotationsgeschwindigkeit der Erde eine echte Konstante, gäbe es dieses Problem nicht.
Heute wird die tatsächliche Zeit an die Uhrzeit sehr genau angepasst, indem sogg. Schaltsekunden eingefügt werden (dazu weiter unten mehr).
Was ist denn nun aber die "richtige" Zeit?
Einerseits gibt es die Zeit, die verrinnt, ohne sich um die Erdrotation zu kümmern. Dies ist sicher die "eigentliche" Zeit unseres Sonnensystems.
Andererseits gibt es das Zeitmaßsystem auf der Erde, das sich an ihrer Rotation orientiert. Dies ist sicher die "Zeit", die für die Menschen auf der Erde sinnvoll ist.
Wer diesen Konflikt verstanden hat, versteht auch, warum es auf der Erde zwei Zeitsysteme gibt:
  • TAI (Internationale Atomzeit) ist die "echte" Zeit. Hier wird seit 1900 die vergangene Zeit gemessen.
    (Was so nicht ganz stimmt: die TAI wurde 1968 festgelegt, aber ihr Referenzzeitpunkt ist der 1.1.1900)
  • UCT (Koordinierte Weltzeit) ist die "Erdzeit". Hier wird versucht, die Uhrzeit an die Erdrotation anzupassen, was natürlich bedeutet, dass die Uhrzeit auf der Erde nicht mehr mit der "echten" Zeit übereinstimmt.
    Die Erde rotiert eben nicht so gleichmäßig, dass sie mit der Genauigkeit von Atomuhren mithalten kann. Zudem wird die Erdrotation durch die Gezeiten ständig verlangsamt. Durch Einfügen von "Schaltsekunden" wird die Zeit UTC an die Rotation der Erde angepasst.
Der Unterschied zwischen "echter" Zeit TAI und "Erdzeit" UCT ist bis heute (2010) auf 34 Sekunden angewachsen. (Um so viele Sekunden war die Erde bisher zu langsam.)
  • Wer sich für das Weltall oder sonstige Dinge interessiert, die nicht auf die Erde beschränkt sind, der benötigt eine "unabhängige" Zeit, die TAI.
  • Wer sich für die "gefühlte" Zeit auf der Erde interessiert (das sind wir alle tagtäglich), der benutzt UCT und die daraus abgeleiteten Zeitzonen.
Tag und Nacht auf der Erde sind für jeden Breitengrad verschieden, deshalb wird als Ortszeit nicht UCT benutzt (diese gilt nur für den Nullmeridian in Greenwich) sondern es werden entsprechend Stunden addiert: Die MEZ (Mitteleuropäische Zeit) ist z.B. UCT+1 (Wenn nicht gerade Sommerzeit ist, dann gilt MEZ=UCT+2)
Hier muss mal geklärt werden, was ein Tag ist:
Ein Tag (=24 Std.) ist die Zeit zwischen 12 Uhr Mittag und 12 Uhr Mittag des folgenden Tags. 12 Uhr Mittag ist dabei definiert als Zeit des höchsten Sonnenstands (=kleinster Schatten). Ist es an einem Ort 12 Uhr Mittag, dann zeigt dieser Ort direkt zur Sonne.
Nun dreht sich die Erde um sich selbst, aber auch um die Sonne. Wenn die Erde eine vollständige Drehung um die eigene Achse gemacht hat, ist es noch nicht wieder "High Noon", denn die Erde ist ja weiter um die Sonne gewandert und muss sich deswegen noch ein kleines Stückchen weiterdrehen, bis wieder "High Noon" ist. Ein Tag (= von 12 Uhr bis 12 Uhr) dauert daher länger als eine Erdumdrehung, oder anders gesagt: eine Erdumdrehung ist kürzer als 24 Stunden. (Man spricht von "Sonnentag", der ist 24 Stunden lang und von "Sternentag", der ist um 24/365 Stunden kürzer.)
Jeder Ort auf der Erde hat eigentlich seine eigene Ortszeit (Siehe oben die Definition von 12 Uhr Mittag). Nur Orte, die auf dem gleichen Längengrad liegen, haben die gleiche Ortszeit. Früher hatte jede Stadt ihre eigene Zeit, was vor der Erfindung von Eisenbahn und Telefon auch nicht weiter schlimm war: Reisen dauerten eh lange.
In Deutschland wurde mit der Einführung der Eisenbahn dann eine "Eisenbahnzeit" festgelegt, die für alle deutschen Orte galt.
1893 wurde dann international die MEZ eingeführt.

Wer die Ortszeit seines Orts berechnen möchte, kann dies relativ einfach machen: man muss nur den Längengrad des Orts kennen.
360 Grad entsprechen 24 Stunden (eine Umdrehung), dann entspricht jedes Längengrad 0,06667 Stunden. Auf dem 8. Längengrad ist somit die Ortszeit um 0,533 Stunden später als UCT. (Und nicht wie bei MEZ um 1 Stunde)
Die offizielle Zeit weicht an manchen Orten erheblich von der Ortszeit (=Sonnenauf- und untergang) ab.
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